- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
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- 利用导数研究函数图象及性质
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已知
，函数
（1）讨论
的单调区间和极值；
（2）将函数的图象向下平移1个单位后得到
的图象，且
为自然对数的底数）和
是函数的两个不同的零点，求
的值并证明：
。
，函数（1）讨论
的单调区间和极值；（2）将函数
的图象向下平移1个单位后得到的图象，且为自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：。
（
为常数）．
时，求函数
的单调性；
时，求证：
； 已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若
，
，
，求
的极小值；
（3）设
，
.若函数
存在两个零点
，且满足
，问：函数在
处的切线能否平行于
轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.
.（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若
，，，求的极小值；（3）设
，.若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.
有两个极值点
，
（
）．
的取值范围；
，若函数
的两个极值点恰为函数
的两个零点，当
时，求
的最小值．
上的奇函数
的导函数为
，当
时，
，则
.
有两个极值点，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求整数
的最小值.
，函数
.
的单调性；
，求实数
的取值范围；
.
的函数
.
为单调函数，试求实数
的取值范围；
的极大值和极小值； 
处的切线与y轴垂直，直线y=m与
的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。
的定义域为
，其中
，
为自然对数的底数.
是函数
的导函数，讨论
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.