- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- + 利用导数研究函数的零点
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- 利用导数研究函数图象及性质
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
.
时，求
的单调区间；以下命题，错误的是 __________(写出全部错误命题）
①若
没有极值点，则
②
在区间
上单调，则
③若函数
有两个零点，则
④已知
且不全相等，则
①若
没有极值点，则 ②
在区间上单调，则③若函数
有两个零点，则④已知
且不全相等，则
.
的单调性；
存在两个不同的实数根
，
，证明：
.
，其中
是自然数的底数，
．
的单调区间．
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由．
，
．
在
处的切线方程．
的单调区间．
，其中
，证明：函数
仅有一个零点．
，
.
时，
；
在（1，+∞）上有唯一零点，求实数
的取值范围．
.
时，函数
在
上，存在唯一的零点；
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围.已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当时，
成立；
（3）令
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
.（1）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（2）当
时，分别求函数的最小值和的最大值，并证明当时，成立；（3）令
，当时，判断函数有几个不同的零点并证明.
.
，求函数
的极值；已知函数f(x)=
－
，g(x)=
．
（1）若
，函数
的图像与函数
的图像相切，求
的值；
（2）若
，
，函数
满足对任意
（x1
x2），都有
恒成立，求的取值范围；
（3）若
，函数
=f(x)+ g(x),且G()有两个极值点x1,x2,其中x1
，求
的最小值．
－，g(x)=．（1）若
，函数的图像与函数的图像相切，求的值；（2）若
，，函数满足对任意（x1x2），都有恒成立，求的取值范围；（3）若
，函数=f(x)+ g(x),且G()有两个极值点x1,x2,其中x1，求的最小值．