设a>1，函数f(x)＝(1＋x2)ex－a.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上仅有一个零点．_刷题宝

题干

设a>1，函数f(x)＝(1＋x²)e^x－a.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上仅有一个零点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-10 07:54:54

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同类题1

的单调区间；
（Ⅱ）对任意

恒成立，求实数a的取值范围.

同类题2

已知函数f(x)＝x³＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

同类题3

（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列{a_n}满足，

；
（3）设b_n

，T_n为数列 {b_n} 的前n项和，求证：T₂₀₁₂﹣1＜ln2012＜T₂₀₁₁．

同类题4

时都取得极值．
（1）求

的值；
（2）若

的单调区间和极值.

同类题5

为常数）.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设函数

有两个不同的极值点，求实数

的取值范围.

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