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已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-15 10:05:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数f（x）＝（x＋b）（
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若方程f（x）＝m有两个实数根x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，证明：x
2
－x
1
≤1＋
．
同类题3
已知函数
，
，其中
，
.
（1）当
时，求
在点
处切线
的方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）记
，求证：
.
同类题4
已知函数
的最大值为
，
的图象关于
轴对称．
(Ⅰ)求实数
的值；
(Ⅱ)设
，是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题5
已知函数
，
,且函数
在
处的切线平行于直线
．
（Ⅰ）实数
的值；（Ⅱ）若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
．
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值．
，若
存在唯一的零点
，且
，则
的取值范围是（ ）
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
．
，
，其中
，
.
时，求
在点
处切线
的方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，求证：
.
的最大值为
，
的图象关于
轴对称．
的值；
，是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
,且函数
处的切线平行于直线
．
的值；（Ⅱ）若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围.