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高中数学
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已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-15 10:05:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知a为实数，函数f(x)＝aln x＋x
2
－4x.
(1)是否存在实数a，使得f(x)在x＝1处取得极值？证明你的结论；
(2)设g(x)＝(a－2)x，若∃x
0
∈
，使得f(x
0
)≤g(x
0
)成立，求实数a的取值范围.
同类题2
已知函数
(
，且
)
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
与函数
在
上有相同的值域，求
的值.
同类题3
若定义在D上的函数
满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数
的上界，已知函数
，
．
求函数
在
上的值域，判断函数
在
上是否为有界函数，并说明理由；
若函数
在
上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．
同类题4
已知函数
,
．若
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数的
图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值
(2)求函数
在
值域.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
．
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值．
，使得f(x0)≤g(x0)成立，求实数a的取值范围.
(
，且
)
的单调区间；
与函数
上有相同的值域，求
的值.
满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
．
求函数
在
上的值域，判断函数
若函数
上是以3为上界的函数，求实数m的取值范围．
,
．若
的值；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
图象在点
处的切线方程为
. 
的值
在
值域.