- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
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- 利用导数研究函数图象及性质
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设函数
，
．
（1）求函数
的最大值；
（2）判断函数
零点的个数，并说明理由；
（3）记函数在
的零点为
，设
，
，其中
表示
，
中的较小者，若在区间上存在
，
使
且
，证明：
．
，．（1）求函数
的最大值；（2）判断函数
零点的个数，并说明理由；（3）记函数
在的零点为，设，，其中表示，中的较小者，若在区间上存在，使且，证明：．
.
的单调区间；
，求证
.
，其中
为自然对数的底数.
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
.
的单调性；
（实数c是与a无关的常数），当函数
，求c的值.
.
，试判断函数
的零点个数；
在
上为增函数，求整数
的最大值，(可能要用的数据: 
；
).已知函数
（其中
，
）．
（1）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
，且关于
的方程
在区间
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围．
（其中，）．（1）若函数
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且关于的方程在区间上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围．已知函数
.
(1)若函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,分别求函数
的最小值和
的最大值,并证明当时,
成立;
(3)令
,当
时,判断函数
有几个不同的零点并证明.
.(1)若函数
在上是减函数,求实数的取值范围;(2)当
时,分别求函数的最小值和的最大值,并证明当时,成立;(3)令
,当时,判断函数有几个不同的零点并证明.
，
，实数
，
满足
，若
，
，使得
成立，则
的最大值为（）
表示
，
中的最小值，已知函数
，
，设函数
（
），若
有
个零点，则实数
的取值范围是__________．已知
,
.
（1）求函数
的增区间；
（2）若函数有两个零点，求实数
的取值范围，并说明理由；
（3）设正实数
，
满足
，当
时，求证：对任意的两个正实数
，
总有
.
(参考求导公式：
)
,.（1）求函数
的增区间；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围，并说明理由；（3）设正实数
，满足，当时，求证：对任意的两个正实数，总有.(参考求导公式：
)