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利用导数研究函数的零点
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版本：
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已知函数
，直线
．
（1）求函数
的极值；
（2）试确定曲线
与直线
的交点个数，并说明理由．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，其中
.
（1）试讨论函数
的单调性及最值；
（2）若函数
不存在零点，求实数
的取值范围.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
的零点？并说明理由.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
，若存在
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：4
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
，
.
（1）求函数
在
上的最大值；
（2）若函数
在区间
上有零点，求
的取值范围；
（3）求证：
.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
（1）求
；
（2）设函数
，讨论函数
的零点个数.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是________．
当前题号：7
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
上的最值；
（Ⅱ）试讨论
零点个数.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的值；
（3）设
有两个极值点
，求实数
的取值范围，并证明
.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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，直线
．
的极值；
与直线
的交点个数，并说明理由．
，
，其中
.
的单调性及最值；
不存在零点，求实数
的取值范围.
，
.
的单调性；
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
，若存在
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
.
在
上的最大值；
在区间
上有零点，求
的取值范围；
.
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
；
，讨论函数
的零点个数.
，若
，且
，则
的取值范围是________．
.
时，求函数
在
上的最值；
.
的单调性；
，使得
，证明：
.
.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
有两个极值点
，求实数
的取值范围，并证明
.