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已知函数
，
且
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，试判断函数
的零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-17 02:21:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
与
的图像有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）判断函数
在区间
上零点的个数；
（2）函数
在区间
上的极值点从小到大分别为
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）对一切
成立.
同类题4
对于函数
，下列说法正确的是（ ）
A．
在
处取得极大值
B．
有两个不同的零点
C．
D．若
在
上恒成立，则
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区；
（2）当
，
时，证明：
(其中
为自然对数的底数).
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究函数的零点
，
且
.
的单调性；
时，试判断函数
的零点个数.
，
．
在点
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
与
的图像有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
.
在区间
上零点的个数；
在区间
上的极值点从小到大分别为
，证明：
；
成立.
，下列说法正确的是（ ）
在
处取得极大值
在
上恒成立，则
.
时，求函数
的单调区；
，
时，证明：
(其中
为自然对数的底数).