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高中数学
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已知函数
．
（Ⅰ） 试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
在区间
中有两个零点，求
范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-12 06:09:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
，且
，求证:
；
(Ⅲ)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
同类题2
设函数
，若存在区间
，使
在
上的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝2
x
3
－3(
a
+1)
x
2
＋6
ax
，
a
∈R．
（Ⅰ）曲线
y
＝
f
(
x
)在
x
＝0处的切线的斜率为3，求
a
的值；
（Ⅱ）若对于任意
x
∈(0，+∞)，
f
(
x
)＋
f
(－
x
)≥12ln
x
恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
a
＞1，设函数
f
(
x
)在区间1，2上的最大值、最小值分别为
M
(
a
)、
m
(
a
)，
记
h
(
a
)＝
M
(
a
)－
m
(
a
)，求
h
(
a
)的最小值．
同类题4
已知函数
，
是
的极值点.
（1）求
的值；
（2）讨论
的单调性.
同类题5
将函数
的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到函数
的图象.已知函数
.
（1）若函数
在区间
上的最大值为
，求
的值；
（2）设函数
，证明：对任意
，都存在
，使得
在
上恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
．
的单调性；
中有两个零点，求
范围．
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证: 
；
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
，若存在区间
，使
在
上的值域为
，则
的取值范围是（ ）
，
是
的极值点.
的值；
的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到函数
的图象.已知函数
.
在区间
上的最大值为
，求
的值；
，证明：对任意
，都存在
，使得
在
上恒成立.