- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
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已知函数
，当______时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有______.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）
①
②
③
，
④，
或
⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
，当______时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有______.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）①
②③，④，或⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
，证明：
在区间
存在唯一极大值点；
（
是自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
已知函数
,其中
,
.
(1)函数
的图象能否与x轴相切?若能,求出实数a;若不能,请说明理由.
(2)若
在
处取得极大值,求实数a的取值范围.
,其中,.(1)函数
的图象能否与x轴相切?若能,求出实数a;若不能,请说明理由.(2)若
在处取得极大值,求实数a的取值范围.已知函数
在
处的切线
与直线
平行.
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在
上恰有两个零点，求实数
的取值范围.
（3）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值.
在处的切线与直线平行.（1）求实数
的值；（2）若函数
在上恰有两个零点，求实数的取值范围.（3）记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
(
且
).
在
上的最小值;
,函数
,求证:
.给出下列四个命题：其中所有假命题的序号是_______.
①命题“
，
”的否定是“，
；
②将函数
的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像；
③幂函数
在
上是减函数，则实数
；
④函数
有两个零点.
①命题“
，”的否定是“，；②将函数
的图像向右平移个单位，得到函数的图像；③幂函数
在上是减函数，则实数；④函数
有两个零点.
.
在点
处的切线方程；
零点的个数.
在区间
内有且只有一个零点，求
在
上的最大值与最小值的和.
.
时，求证：
；
的零点的个数。