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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若方程
存在两个不同的实数根
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-25 07:25:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知可导函数
的定义域为
，其导函数
满足
，则不等式
的解集为
__________
．
同类题3
已知函数
，
（I）求证：函数
在
上单调递增；
（II）若方程
有三个不同的实根，求
的值；
（III）对任意
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性.
（Ⅱ）若
时，存在两个正实数
满足
，求证：
同类题5
若函数
在
上是单调函数，且
存在负的零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
.
的单调性；
存在两个不同的实数根
，
，证明：
.
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为
，其导函数
满足
，则不等式
的解集为
，
在
上单调递增；
有三个不同的实根，求
的值；
恒成立，求
的取值范围.
.
的单调性.
时，存在两个正实数
满足
，求证：
在
上是单调函数，且
存在负的零点，则
的取值范围是（ ）
