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高中数学
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已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点，求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-25 08:12:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）
在区间
上的极小值等于，求a的值；
（2）令
，设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
同类题2
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）若函数
的图象在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论函数
极值点的个数.
同类题3
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题4
设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：函数
只有一个零点；
（2）若函数
存在两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
.
，求函数
的极值；
.
在区间
上的极小值等于，求a的值；
，设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
，其中
，
为自然对数的底数.
的图象在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的不等式
在
上恒成立，求
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（ ）
，
，
为自然对数的底数.
时，证明：函数
只有一个零点；
，
，求实数
的取值范围.