题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，分别求函数
的最小值和
的最大值，并证明当时，
成立；
（3）令
，当
时，判断函数
有几个不同的零点并证明.
.（1）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（2）当
时，分别求函数的最小值和的最大值，并证明当时，成立；（3）令
，当时，判断函数有几个不同的零点并证明.答案(点此获取答案解析）
．
时，设函数
的最小值为
，证明：
；
有两个极值点
，证明：
．
，当
时，
的最小值为0．
的值；
，不等式
在区间
上有解，求
的取值范围．
（x）满足（x+xlnx）f
在（1，+∞）上的单调性，并说明理由；
.
时，求
在
上的值域；
的取值范围.
.
的单调性；
，记
，当
时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
.