题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数的定义域内的零点个数.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，讨论函数的定义域内的零点个数.答案(点此获取答案解析）
在
内有极值．
.注：e是自然对数的底数．
在区间（
）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
，-1
，其设计创意如下：在长
、宽
的长方形
中，将四边形
沿直线
翻折到
（点
是线段
上异于
的一点、点
是线段
上的一点），使得点
落在线段
重合时，求
面积；
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.
，（
，
）.
，
，求函数
的单调增区间；
时，不等式
在
上恒成立，求实数
时，记函数
的两个零点是
和
（
），求证：
.
，
的图象在点
处的切线为
.
的解析式；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.