题库 高中数学
题干
设函数
，
．
（1）求函数
的最大值；
（2）判断函数
零点的个数，并说明理由；
（3）记函数在
的零点为
，设
，
，其中
表示
，
中的较小者，若在区间上存在
，
使
且
，证明：
．
，．（1）求函数
的最大值；（2）判断函数
零点的个数，并说明理由；（3）记函数
在的零点为，设，，其中表示，中的较小者，若在区间上存在，使且，证明：．答案(点此获取答案解析）
（其中
是自然对数的底数），若存在实数
使得
在（0，+∞）上恒成立，则称函数
具有性质“
”.给出下列函数：①
②
；③
；④
.其中具有性质“
.
的单调性；
、
，且
.
的取值范围； （2）求证：
.
中，
，
，
，
为角平分线
上一点，且在△
在区间
上的最大值是（ ）
.
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
，
.