- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- + 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
.
(1)若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若
是的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
.(1)若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.设函数
,
.
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
,.（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.设函数
，
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
，（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围；（3）是否存在实数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．已知
为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.
（1）求的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.（1）求
的值； （2）求函数
的单调区间；（3）若直线
与函数的图象有3个交点，求的取值范围.设函数
（
）若
在
上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求
最小值的取值范围．
（）若在上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求b的值；
（2）求
最小值的取值范围．已知函数f(x)=(2－a)(x－1)－2lnx，,其中a∈R，
（1）求f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)在（0，
）上无零点，求a的取值范围.
（1）求f(x)的单调区间；
（2）若函数f(x)在（0，
）上无零点，求a的取值范围.已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
.（1）求函数
的单调区间与最值；（2）若方程
在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （其中为自然对数的底数）（3）如果函数
的图象与轴交于两点、，且，求证：（其中，是的导函数，正常数、满足，）.
求
的单调区间
,有
恒成立，求k的取值范围？
有两相异实根，求k的取值范围？
只有一个零点．已知函数
．
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
(Ⅲ)若任意的
且
，证明：
(注：
)
．(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
(Ⅲ)若任意的
且，证明： (注：)