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（本题满分14分）设函数
.
（1）当a=0时，
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在常数m，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当a=0时，
在上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数
在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在常数m，使函数
和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
为R上的连续函数，其导数为
，当
时，
，则关于
的函数
的零点个数为( )（本小题满分14分）已知函数
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
（1）若
的图像在
处切线过点
，求
的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
，对任意的，满足，其中为常数．（1）若
的图像在处切线过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围．（本小题满分16分）已知函数
.
（1）试讨论
的单调性；
（2）若
（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是
，求c的值.
.（1）试讨论
的单调性；（2）若
（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值.
，
．
时，试求
的单调区间；
，方程
恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．已知函数
（1）若函数F(x)=
+ax2在
上为减函数，求
的取值范围；
（2）当
时，
，当
时，方程-
=0有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
（1）若函数F(x)=
+ax2在上为减函数，求的取值范围；（2）当
时，，当时，方程-=0有两个不等的实根，求实数的取值范围；已知函数f（x）=
（t+1）lnx，，其中t∈R．
（1）若t=1，求证：当x＞1时，f（x）＞0成立；
（2）若t＞
，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．
（t+1）lnx，，其中t∈R．（1）若t=1，求证：当x＞1时，f（x）＞0成立；
（2）若t＞
，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．
在
上的最小值；
，若函数
的零点有且只有一个，求实数
的值．已知函数
，(
e为自然对数的底数)（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在
上无零点，求a的最小值；（III）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
，其中
.
时，求证：
时，
；
的零点个数.