题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
.（1）求函数
的单调区间与最值；（2）若方程
在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （其中为自然对数的底数）（3）如果函数
的图象与轴交于两点、，且，求证：（其中，是的导函数，正常数、满足，）.答案(点此获取答案解析）
，
，
，其中e为自然对数的底数．
求函数
的单调区间；
求证：
；
若
恒成立，求实数k的取值范围．
.
是函数
的导函数，当a>0时，解关于x的不等式
在k,k+1上有解.
．
时，试求曲线
在点
处的切线；
的单调区间．
．
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
的单调性．