题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
.（1）求函数
的单调区间与最值；（2）若方程
在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （其中为自然对数的底数）（3）如果函数
的图象与轴交于两点、，且，求证：（其中，是的导函数，正常数、满足，）.答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程为
．
的值；
在区间
上的最大值．
．
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
讨论函数
的单调性；
当
时，求函数
的最小值．
，
时，求函数
的单调递减区间；
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值.（其中e是自然对数的底数）.
是
在点
处的切线．
）求
）求证：
．
）设
，其中
．若
对
恒成立，求
的取值范围．