- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- + 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
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已知函数
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意
都有
成立，试求
的取值范围；（Ⅲ）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax－l＋lnx，其中a为常数．
（Ⅰ）当
时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为一4，求a的值；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在零点，求实数b的取值范围．
（Ⅰ）当
时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为一4，求a的值；（Ⅱ）当
时，若函数存在零点，求实数b的取值范围．
，函数
，函数
，
.
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.已知函数
，
，
为实数，
，
为自然对数的底数，
.
（1）当
，
时，设函数
的最小值为
，求的最大值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不同实数解，求
的取值范围.
，，为实数，，为自然对数的底数，.（1）当
，时，设函数的最小值为，求的最大值；（2）若关于
的方程在区间上有两个不同实数解，求的取值范围.已知函数
(
为常数，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
在区间
上极值点的个数；
（Ⅱ）当
，
时，对任意的
都有
成立，求正实数
的取值范围．
(为常数，为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，讨论函数在区间上极值点的个数；（Ⅱ）当
，时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围．设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
①方程
有实数根；
②函数的导数
满足
(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；
(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实数根；②函数
的导数满足(I )若函数
为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.
.
的最小值
上的值域为
，试求
的取值范围.
，
，
为常数．
的定义域
；
时，对于
，比较
的大小；
解的个数．设
，又
是一个常数，已知当
或
时，
只有一个实根；当
时，有三个相异实根，现给出下列命题：
①A．
和
有一个相同的实根
②
和有一个相同的实根
③
的任一实根大于
的任一实根
④
的任一实根小于
的任一实根， 其中错误的命题的个数是（ ）
A. 4
，又是一个常数，已知当或时，只有一个实根；当时，有三个相异实根，现给出下列命题：①A．
和有一个相同的实根②
和有一个相同的实根③
的任一实根大于的任一实根④
的任一实根小于的任一实根， 其中错误的命题的个数是（ ）A. 4
| A．3 | B．2 | C．1 |
（本题满分１４分）已知函数
，
,
．
（1）若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）若
，设函数在区间
上的最大值为
，最小值为
,记
,求函数
在区间
上的最小值．
，,．（1）若函数
在区间内恰有两个零点，求实数的取值范围；（2）若
，设函数在区间上的最大值为，最小值为,记,求函数在区间上的最小值．