- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
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- 利用导数研究函数图象及性质
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设
为常数,函数
,给出以下结论:
(1)若
,则
存在唯一零点
(2)若
,则
(3)若
有两个极值点
,则
其中正确结论的个数是( )


(1)若


(2)若


(3)若



其中正确结论的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
已知函数f(x)

(1)若函数f(x)在x=1处有极值

(2)在(1)的条件下,曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点,求实数m的取值范围;
(3)记g(x)=|f′( x)|(﹣1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围.
(参考公式:x3﹣3bx2+4b3=(x+b)(x﹣2b)2)
设关于x的函数
,其中m为R上的常数,若函数
在x=1处取得极大值0,
(1)求实数m的值;
(2)若函数
的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;
(3)设函数
,若对
恒成立,
求实数p的取值范围。


(1)求实数m的值;
(2)若函数

(3)设函数


求实数p的取值范围。
设函数
(
,其中
是自然对数的底数).
(1)当
时,求
的极值;
(2)若对于任意的
,
恒成立,求
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使得函数
在区间
上有两个零点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.



(1)当


(2)若对于任意的



(3)是否存在实数



