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（本小题满分14分）已知函数
，且对任意
，都有
.
（1）求
，
的关系式；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，求出的取值范围并证明
；
（3）在（2）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由．
，且对任意，都有.（1）求
，的关系式；（2）若
存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；（3）在（2）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由．
是
的极大值点，求
的取值范围.
时，函数
有唯一零点，求正数
的值.
有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
.
的极值；
上恰有一个零点，求实数
取值范围。
，且函数
在
和
处都取得极值．
与
的值；
，方程
存在三个实数根，求实数c的取值范围．
.
（
为自然对数的底数）时，若函数
在
上有极值点，求实数
的范围；
有两个零点，试求
的取值范围.
．
时，函数
取得极值，求
的值；
时，求函数
的最大值；
时，关于
的方程
有唯一实数解，求实数
的值．
是实数，1和
是函数
的两个极值点，设
，其中
，函数
的零点个数为（ ）
．
时，求函数
的极小值；
零点的个数.
，
.
的极值；
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围.