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高中数学
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设
是由满足下列条件的函数
构成的集合:
①方程
有实数根;
②函数
的导数
满足
(I )若函数
为集合M中的任一元素,试证明万程
只有一个实根
;
(II) 判断函
是否是集合
中的元素,并说明理由;
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
,都存在
,使得
”,请利用函数
的图象说明这一结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-20 02:05:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的定义域为
,值域为
,即
,若
,则称
在
上封闭.
(1)分别判断函数
,
在
上是否封闭,说明理由;
(2)函数
的定义域为
,且存在反函数
,若函数
在
上封闭,且函数
在
上也封闭,求实数
的取值范围;
(3)已知函数
的定义域为
,对任意
,若
,有
恒成立,则称
在
上是单射,已知函数
在
上封闭且单射,并且满足
Ü
,其中
(
),
,证明:存在
的真子集,
Ü
Ü
Ü
Ü
Ü
Ü
,使得
在所有
(
)上封闭.
同类题2
若定义在区间
上的函数
满足:对
使得
恒成立,则称函数
在区间
上有界.则下列函数中有界的是:
.
①
;②
;③
;④
;
⑤
,其中
.
同类题3
(2015秋•钦州校级期末)若存在实数x使
+
>a成立,求常数a的取值范围
.
同类题4
设函数
,
(1)用定义证明:函数
是
上的增函数;
(2)证明:对任意的实数
,都有
;
(3)求值:
.
同类题5
函数
的零点个数为_____________________.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
利用导数研究函数图象及性质