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设是由满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数根;
②函数的导数满足
(I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根;
(II) 判断函是否是集合中的元素,并说明理由;
(III) “对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-20 02:05:28

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同类题1

已知函数的定义域为,值域为,即,若,则称在上封闭.
(1)分别判断函数,在上是否封闭,说明理由;
(2)函数的定义域为,且存在反函数,若函数在上封闭,且函数在上也封闭,求实数的取值范围;
(3)已知函数的定义域为,对任意,若,有恒成立,则称在上是单射,已知函数在上封闭且单射,并且满足Ü,其中(),,证明:存在的真子集,ÜÜÜÜÜÜ,使得在所有()上封闭.

同类题2

若定义在区间上的函数满足:对使得恒成立,则称函数在区间上有界.则下列函数中有界的是: .
①;②;③;④;
⑤,其中.

同类题3

(2015秋•钦州校级期末)若存在实数x使+>a成立,求常数a的取值范围 .

同类题4

设函数,
(1)用定义证明:函数是上的增函数;
(2)证明:对任意的实数,都有;
(3)求值:.

同类题5

函数的零点个数为_____________________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数的应用
  • 函数单调性、极值与最值的综合应用
  • 利用导数研究函数的零点
  • 利用导数研究函数图象及性质
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