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已知函数
（其中
为自然对数的底，
）的导函数为
.
（1）当
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）设点
，
是函数图象上两点，若对任意的
，割线
的斜率都大于
，求实数
的取值范围.
（其中为自然对数的底，）的导函数为.（1）当
时，讨论函数在区间上零点的个数；（2）设点
，是函数图象上两点，若对任意的，割线的斜率都大于，求实数的取值范围.
.
有两个极值点，求实数
的取值范围；
的方程
，
有实数解，求整数
的最大值.
.
，试判断函数
的零点个数；
在
上为增函数，求整数
的最大值.
，
，
）已知三次函数
，
，且
有三个零点.若三次函数
和
均为
上的单调函数，且这两个函数的导函数均有零点，则
零点的个数为（ ）
，，且有三个零点.若三次函数和均为上的单调函数，且这两个函数的导函数均有零点，则零点的个数为（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D．个或个 |
已知函数
，
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上有1个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得
在
上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
，（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在区间上有1个零点，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数
，使得在上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
当
时，求证：函数
的图象存在唯一零点的充要条件是
.
及其导数
，若存在
，使得
，则称
，
，
，
，
．
，设关于
的方程
（
）有4个不同的实数解，则
的取值范围是__________．
（其中
为自然对数的底数）有两个极值点，则函数
的零点个数为（ ）
的图象上存在点
，函数
的图象上存在点
，且
的取值范围是__________．