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函数
当
时，求证：函数
的图象存在唯一零点的充要条件是
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-24 04:16:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
，
是函数
的两个零点，
是函数
的导函数，证明：
.
同类题2
已知函数
，
．
（1）求
的单调区间．
（2）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个零点．
（3）设
，其中
若
恒成立，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
，（
）.
（Ⅰ）若函数
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，若
，若函数对
恒成立，求实数
的取值范围.（
是自然对数的底数，
）
同类题4
设函数
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（I）讨论
的单调性；
（II）证明：当
时，
有唯一的零点
，且
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
当
时，求证：函数
的图象存在唯一零点的充要条件是
.
.
的单调区间；
，
是函数
的两个零点，
是函数
.
， 
．
的单调区间．
时，方程
在区间
上只有一个零点．
，其中
恒成立，求
的取值范围．
，（
）.
有且只有一个零点，求实数
的取值范围；
，若
，若函数对
恒成立，求实数
是自然对数的底数，
）
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
时，
，且
.