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内接于单位圆
，且圆心
在
、
、
上的射影分别为点
、
，求
的最大值．
外一点
作
、
，所作割线交
、
两点.过点
和
，垂足分别为
、
求证：
.
，
为其所在平面上一点，点
、
分别在线段
、
上，点
满足
、
同侧且
为正三角形.证明：
，并求等号成立时点P的轨迹.
是
内接三角形，
，点
在弧
上，过点
分别作
、
交于点
.若
，则
=______.如图，
的内切圆
分别与边
、
、
切于点
、
、
.过延长线上一点
作的另一条切线，与切于点
，并与、
分别交于点
、
.记
与
交于点
，
与
交于点
.证明：、、三点共线的充分必要条件是
、、三点共线.
的内切圆分别与边、、切于点、、.过延长线上一点作的另一条切线，与切于点，并与、分别交于点、.记与交于点，与交于点.证明：、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线.
是给定
内一点，
交
于点
，
交
于点
，
交
于点
. 求
的最小值，并求
是
的内切圆，
、
、
是边
、
、
上的切点，
、
、
都是
、
、
三线共点.如图，设四边形
为
的内接四边形，延长
交于点
，延长
交于点
是
的中点，联结
交该圆于点
.
（1）求证：
；
（2）设
交于点
，延长
交
于点
，延长
交于点
，求证：
三点共线.
为的内接四边形，延长交于点，延长交于点是的中点，联结交该圆于点.（1）求证：
；（2）设
交于点，延长交于点，延长交于点，求证：三点共线.
是给定
的边
上一动点，
分
为定比
，设
交
于
，
交
于
，求
面积的最大值.
的内角平分线
、中线
和高
交于一点
.则
（填“
”“
”或“
”）.