设内接于单位圆,且圆心在的内部.若在边、、上的射影分别为点、、,求的最大值.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,过外一点作的两条切线和一条割线,切点分别为、,所作割线交于、两点.过点作和,垂足分别为、求证:.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知正,为其所在平面上一点,点、分别在线段、上,点满足、在直线同侧且为正三角形.证明:,并求等号成立时点P的轨迹.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
是内接三角形,,点在弧上,过点分别作、交于点.若,则=______.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,的内切圆分别与边、、切于点、、.过延长线上一点作的另一条切线,与切于点,并与、分别交于点、.记与交于点,与交于点.证明:、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设是给定内一点,交于点,交于点,交于点. 求的最小值,并求达到最小值时点的位置.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
是的内切圆,、、是边、、上的切点,、、都是的直径.求证:、、三线共点.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,设四边形为的内接四边形,延长交于点,延长交于点是的中点,联结交该圆于点.

(1)求证:;
(2)设交于点,延长交于点,延长交于点,求证:三点共线.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设是给定的边上一动点,分为定比,设交于,交于,求面积的最大值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知锐角的内角平分线、中线和高交于一点.则______(填“”“”或“”).
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99