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已知锐角
的内角平分线
、中线
和高
交于一点
.则
______
（填“
”“
”或“
”）.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-23 03:11:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是给定
的边
上一动点，
分
为定比
，设
交
于
，
交
于
，求
面积的最大值.
同类题2
如图，△ABC的内切圆分别与边BC、CA、AB切于点D、E、F，AD与BE交于点P，设点P关于直线EF、FD、DE的对称点分别X、Y、Z.证明：AX、BY、CZ三线共点.
同类题3
设
是给定
内一点，
交
于点
，
交
于点
，
交
于点
. 求
的最小值，并求
达到最小值时点
的位置.
同类题4
是
的内切圆，
、
、
是边
、
、
上的切点，
、
、
都是
的直径.求证：
、
、
三线共点.
同类题5
如图，设L、M、N分别为
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NC
A．
证明：（1） AL、BM、CN三线交于一点P；
（2）L、M、N、P四点共圆.
相关知识点
竞赛知识点
平面几何
几个重要的平面几何定理（引理）
塞瓦定理
的内角平分线
、中线
和高
交于一点
.则
（填“
”“
”或“
”）.
是给定
的边
上一动点，
分
为定比
，设
交
于
，
交
于
，求
面积的最大值.
是给定
内一点，
交
于点
，
交
于点
，
交
于点
. 求
的最小值，并求
是
的内切圆，
、
、
是边
、
、
上的切点，
、
、
都是
、
、
三线共点.
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NC