题库 高中数学
题干
如图，设四边形
为
的内接四边形，延长
交于点
，延长
交于点
是
的中点，联结
交该圆于点
.
（1）求证：
；
（2）设
交于点
，延长
交
于点
，延长
交于点
，求证：
三点共线.
为的内接四边形，延长交于点，延长交于点是的中点，联结交该圆于点.（1）求证：
；（2）设
交于点，延长交于点，延长交于点，求证：三点共线.答案(点此获取答案解析）
的内切圆
分别与边
、
、
切于点
、
、
.过
作
，并与
分别交于点
、
.记
与
交于点
，
与
交于点
.证明：
、
是给定
内一点，
交
于点
，
交
于点
，
交
于点
. 求
的最小值，并求
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点
是椭圆
的一个焦点，
是椭圆与
上取互异的
个点
，设
交
或
于点
，
交
或
于点
。试问：直线
将椭圆分割为多少块？
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