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是给定
的边
上一动点，
分
为定比
，设
交
于
，
交
于
，求
面积的最大值.
的内角平分线
、中线
和高
交于一点
.则
（填“
”“
”或“
”）.
三边
、
、
上点
、
、
满足
，
，
．若
，则由直线
、
、
所围成的
的面积为
是椭圆
的一个焦点，
是椭圆与
上取互异的
个点
，设
交
或
于点
，
交
或
于点
。试问：直线
将椭圆分割为多少块？
如图，△ABC 的面积为1，点E、F、G分别在边BC、CA、AB 上，且AE于点R处平分BF,BF于点S处平分CG，CG于点T处平分AE，求△RST的面积.
如图，AD是锐角
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点A．求证： |
分别与边AB、BC、AC切于点F、D、Q，直线AD、CF分别与
.
如图，△ABC的内切圆分别与边BC、CA、AB切于点D、E、F，AD与BE交于点P，设点P关于直线EF、FD、DE的对称点分别X、Y、Z.证明：AX、BY、CZ三线共点.
如图，设L、M、N分别为
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NC
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCA． 证明：（1） AL、BM、CN三线交于一点P； （2）L、M、N、P四点共圆. |
)的内心为
，
相对的旁切圆圆心为
，
的中点为
，
与
交于点
.证明：
.