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题干
如图，设L、M、N分别为
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NC
的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCA． 证明：（1） AL、BM、CN三线交于一点P； （2）L、M、N、P四点共圆. |
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是
的内切圆，
、
、
是边
、
、
上的切点，
、
、
都是
、
、
三线共点.
为
的内接四边形，延长
交于点
，延长
交于点
是
的中点，联结
交该圆于点
.
；
交于点
，延长
交
于点
，延长
交
，求证：
三点共线.
是给定
的边
上一动点，
分
为定比
，设
交
于
，
交
于
，求
面积的最大值.
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点
是椭圆
的一个焦点，
是椭圆与
上取互异的
个点
，设
交
或
于点
，
交
或
于点
。试问：直线
将椭圆分割为多少块？
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