题库 高中数学
题干
如图，已知正
三边
、
、
上点
、
、
满足
，
，
．若
，则由直线
、
、
所围成的
的面积为______ .
三边、、上点、、满足，，．若，则由直线、、所围成的的面积为答案(点此获取答案解析）
的平面内有任一点
（不在
、
、
的对称点为
，
、
.证明：
的外心在一条直线上.
为
的一条切线，满足
，
交于点
，
力线段
上一点，作
与
交于点
.证明：当且仅当
.
外接圆上三段弧
的中点依次为
,其关于
的对称点依次为
.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点
(界心),
为
为直径的圆上.
、
是
的外接圆上（异于
、
、
）的两点，点
、
、
的对称点分别是
、
、
，连线
、
、
分别与直线
、
、
．
外一点
作
、
及两条割线
、
，联结弦
，分别与割线
、
．求证：
；
、
三线共点．
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