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如图，△ABC的内切圆分别与边BC、CA、AB切于点D、E、F，AD与BE交于点P，设点P关于直线EF、FD、DE的对称点分别X、Y、Z.证明：AX、BY、CZ三线共点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-20 08:37:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱锥
中，已知
、
均是边长为2的正三角形，
在平面
内，侧棱
.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，并记对应的标号为
（
取值为
、
、
、
），
为侧棱
上一点.
（1）求事件“
为偶数”的概率
.
（2）若
，求“二面角
的平面角
大于
”的概率
.
同类题2
如图，在
中，
，
，
于点
，
于点
，
于点
，
与
相交于点
.以
为直径作
分别交
于点
，延长
交
于点
.试求
的长度.
同类题3
四面体
中，
，
分别是
的中点．一只甲虫欲从点
出发，沿四面体表面爬行到点
．为使爬行的路程最短，则它必须攀越的棱是（）．
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，圆内接四边形
的一条对角线将一对对角分成四个角
、
、
、
.求证：
.
同类题5
将四个全等的直角三角形可以拼成图（甲）所示的正方形弦图，还可以拼成图（乙）所示的菱形.若图（甲）中大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图（乙）中的菱形的一个锐角的余弦值为______.
（甲） （乙）
相关知识点
竞赛知识点
三角函数
正弦、余弦定理
塞瓦定理
调和点列
中，已知
、
均是边长为2的正三角形，
内，侧棱
.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，并记对应的标号为
（
取值为
、
、
、
），
为侧棱
上一点.
为偶数”的概率
.
，求“二面角
的平面角
大于
”的概率
.
中，
，
，
于点
，
于点
，
于点
，
与
相交于点
.以
为直径作
分别交
于点
，延长
交
于点
.试求
的长度.
中，
，
分别是
的中点．一只甲虫欲从点
出发，沿四面体表面爬行到点
．为使爬行的路程最短，则它必须攀越的棱是（）．
的一条对角线将一对对角分成四个角
、
、
、
.求证：
.
