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如图，AD是锐角
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点
的一条高，P是AD上一点，延长BP交AC于点M，延长CP交AB于点N，又MN与AP交于点Q，过Q作任一直线交PN于点E、交AM于点A．求证： |
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的平面内有任一点
（不在
、
、
的对称点为
，
、
.证明：
的外心在一条直线上.
)的内心为
，
相对的旁切圆圆心为
，
的中点为
，
与
交于点
.证明：
.
三边
、
、
上点
、
、
满足
，
，
．若
，则由直线
、
、
所围成的
的面积为
外接圆上三段弧
的中点依次为
,其关于
的对称点依次为
.若顶点与对应旁切圆切点的连线交于一点
(界心),
为
为直径的圆上.
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