- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- + 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- 椭圆中的定值问题
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的离心率为
，点
在
上
（1）求的方程
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
的离心率为，点在上（1）求
的方程（2）直线
不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.已知点O为坐标原点，点F是椭圆C：
（a>b>0）的左焦点，点A（-2，0），B（2，0）分别为C的左、右顶点，点P为椭圆C上一点，且PF
轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则
（ ）
（a>b>0）的左焦点，点A（-2，0），B（2，0）分别为C的左、右顶点，点P为椭圆C上一点，且PF轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D．3 |
已知椭圆
：
，直线
：
与椭圆相交于
，
两点，
为
的中点.
（1）若直线与直线
（为坐标原点）的斜率之积为
，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，
轴上是否存在定点
使得当
变化时，总有
（
为坐标原点）.若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
：，直线：与椭圆相交于，两点，为的中点.（1）若直线
与直线（为坐标原点）的斜率之积为，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，
轴上是否存在定点使得当变化时，总有（为坐标原点）.若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.椭圆C：
过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
（3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．
过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
（3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．
已知离心率为
的椭圆
内有个内接三角形
，
为坐标原点，边
的中点分别为
，直线的斜率分别为
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
的椭圆内有个内接三角形，为坐标原点，边的中点分别为，直线的斜率分别为，且均不为0，若直线斜率之和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线与椭圆
交于
两点，延长
交椭圆于点
，
的周长为8.
（1）求的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求
的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明：直线
与轴相交于定点
.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点.
的离心率为
.
的方程；
过点
且与椭圆
两点.过点
作直线
的垂线，垂足为
.证明直线
过
轴上的定点.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上一动点，求线段
的中点
的轨迹方程；（3）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.