题库 高中数学
题干
椭圆C：
过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
（3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．
过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线l的斜率等于-1，求出k1•k2的值；
（3）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
的方程为：
， 且平行四边形
的三个顶点
都在椭圆
为坐标原点．
的中点为
时，求直线
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
的离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点.
为直径的动圆内切于圆
，求椭圆的长轴长；
时，问在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于A、B两点，交y轴于P点， 
，
，则
的值为( )
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