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已知离心率为的椭圆内有个内接三角形,为坐标原点,边的中点分别为,直线的斜率分别为,且均不为0,若直线斜率之和为,则( )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 09:15:53

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为F1、F2,点
是坐标平面内一点,且,(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点,在y轴上是否存在定点M,,
使以AB为直径的圆恒过该点?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.

同类题2

已知椭圆的左、右顶点分别为是椭圆上不同于、的一点,直线、的倾斜角分别为、,则________.

同类题3

已知动直线与焦点坐标为,离心率为的曲线相交于两点(为曲线的坐标原点),且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)证明:和都为定值.

同类题4

如图,为椭圆的左顶点,过的直线交抛物线于、两点,是的中点.

(1)求证:点的横坐标是定值,并求出该定值;
(2)若直线过点,且倾斜角和直线的倾斜角互补,交椭圆于、两点,求的值,使得的面积最大.

同类题5

已知椭圆过点,直线与椭圆相交于两点(异于点).当直线经过原点时,直线斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线斜率之积为,求的最小值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆中的定点、定值
  • 椭圆中的定值问题
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