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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- + 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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已知椭圆
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
过点，且左焦点与抛物线的焦点重合。（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点、，线段的中点记为，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。椭圆
的两个焦点为
，点P在椭圆C 上，且 
,
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L过点
交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.
的两个焦点为，点P在椭圆C 上，且 , ，.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L过点
交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.
的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
交于A,B两点，则以点P为中点的弦AB所在直线斜率为______________.
和点
，直线
经过点
且与椭圆交于
两点．
时，求线段
的长度；已知椭圆
的左右顶点分别为
，左焦点为
，已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与该椭圆交于
两点，且线段
的中点恰为点
，且直线的方程；
（3）若经过点的直线
与椭圆交于
两点，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围．
的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，且直线的方程；（3）若经过点
的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为和，求的取值范围．已知椭圆
的左右顶点分别为
，左焦点为
，已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与该椭圆交于
两点，且线段
的中点恰为点
，求直线的方程.
的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，求直线的方程.已知曲线
上任意一点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍.
(1) 求曲线的方程；
(2) 过点
的直线
与曲线交于
两点.若
是
的中点,求直线的斜率.
上任意一点到直线的距离是它到点的距离的2倍. (1) 求曲线
的方程；(2) 过点
的直线与曲线交于两点.若是的中点,求直线的斜率.已知椭圆
过点
，且它的离心率为
，直线
与椭圆
相交于
，
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若弦
的中点
到椭圆中心的距离为1，求弦长
的最大值；
（Ⅲ）过原点
作直线
，垂足为
，若
，
，求直线的方程.
过点，且它的离心率为，直线与椭圆相交于，两点. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若弦
的中点到椭圆中心的距离为1，求弦长的最大值；（Ⅲ）过原点
作直线，垂足为，若，，求直线的方程.
的离心率
，且椭圆
经过点
.
作直线
与该椭圆相交于
、
两点，若线段
恰被点
所平分，求直线