题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且它的离心率为
，直线
与椭圆
相交于
，
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若弦
的中点
到椭圆中心的距离为1，求弦长
的最大值；
（Ⅲ）过原点
作直线
，垂足为
，若
，
，求直线的方程.
过点，且它的离心率为，直线与椭圆相交于，两点. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若弦
的中点到椭圆中心的距离为1，求弦长的最大值；（Ⅲ）过原点
作直线，垂足为，若，，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别是
,以
为圆心、3为半径的圆与以
为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上．
与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点
直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
．
，若λ∈
，1），求直线AB的斜率k的取值范围．
的离心率为
，点
是E上一点.
，并与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于A），证明：
为定值.
是椭圆
上任一点，点
的距离为
，到点
的距离为
，且
.直线
与椭圆
（
都在
轴上方），且
.
为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线