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高中数学
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已知椭圆
C
:
,左焦点
,且离心率
.
1
求椭圆
C
的方程;
2
若直线
l
:
与椭圆
C
交于不同的两点
M
,
N
不是左、右顶点
,且以
MN
为直径的圆经过椭圆
C
的右顶点
求直线
l
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-28 10:09:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设圆
的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,直线
交圆
于
,
两点,过点
作
的平行线交
于点
.
(1)证明
为定值,并写出点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,直线
交
于
,
两点,过点
且与直线
垂直的直线与圆
交于
,
两点,求四边形
面积的取值范围.
同类题2
已知
,命题
对
,不等式
恒成立;命题
,直线
与椭圆
有公共点,若
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
C
:
的左焦点为
F
(﹣1,0),离心率为
,过点
F
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设过点
F
不与坐标轴垂直的直线交椭圆
C
于
A
、
B
两点,线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
G
,求点
G
横坐标的取值范围.
同类题4
已知点
是椭圆
C
:
上的一点,椭圆
C
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,斜率为
直线
l
交椭圆
C
于
B
,
D
两点,且
A
、
B
、
D
三点互不重合.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若
分别为直线
AB
,
AD
的斜率,求证:
为定值.
同类题5
已知F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,曲线C是坐标原点为顶点,以F
2
为焦点的抛物线,过点F
1
的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设
(I)求
,求直线
的斜率
k
的取值范围;
(II)求证:直线MQ过定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围