题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆上异于
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过右焦点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的值.
：的左右顶点分别为，，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线，的斜率分别为、，且，椭圆的焦距长为4.（1）求椭圆
的离心率；（2）过右焦点
且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，分别记，的面积为、，求的值.答案(点此获取答案解析）
，
，
为椭圆的两个焦点，
为椭圆上任意一点，且
，
构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
的方程；
，且
，求出该圆的方程.
：
过点
和点
.
与椭圆
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
的左焦点，点
，
分别为C的左，右顶点，点P为椭圆C上一点，且
轴，过点A的直线l交线段PF于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则
（ ）
交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为
.
|OF|的值.
在椭圆
上，动点
都在椭圆上，且直线
不经过原点
，直线
经过弦
的方程；