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- 平面解析几何
- + 直线与椭圆的位置关系
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
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- 抛物线焦点弦的性质
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与直线
的交点为
，椭圆
的焦点为
，
，则
的取值范围是
已知点
、
是椭圆
的焦点，
是椭圆上一点，直线
．
（1）求△
的周长；
（2）若直线
与椭圆相切，求
的值；
（3）当
时，直线与椭圆相交于
、
两点，求弦长
．
、是椭圆的焦点，是椭圆上一点，直线．（1）求△
的周长；（2）若直线
与椭圆相切，求的值；（3）当
时，直线与椭圆相交于、两点，求弦长．已知椭圆
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不经过点的直线
：
与椭圆交于
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若不经过点
的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线的方程．
，离心率，短轴，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为，（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,为抛物线上第一象限内的点，为椭圆是一点，且有，当线段的中点在轴上时，求直线的方程．
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
与椭圆
的位置关系是（ ）
，直线l：
（
），直线l与椭圆的位置关系是（ ）在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率是
，斜率不为0的直线
：
与相交于
、
两点，与
轴相交于点
.
（1）若
、
分别是的左、右焦点，当经过且
时，求
的值；
（2）试探究，是否存在点
，使得
？若存在，请写出满足条件的
、
的关系式；若不存在，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率是，斜率不为0的直线：与相交于、两点，与轴相交于点.（1）若
、分别是的左、右焦点，当经过且时，求的值；（2）试探究，是否存在点
，使得？若存在，请写出满足条件的、的关系式；若不存在，说明理由. 已知椭圆
的左焦点为
，设
，
是椭圆
的两个短轴端点，
是椭圆的长轴左端点．
（1）当
时，设点
，
，直线
交椭圆于
，且直线
、
的斜率分别为
，
，求
的值；
（2）当
时，若经过的直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，求
与
的面积之差的最大值．
的左焦点为，设，是椭圆的两个短轴端点，是椭圆的长轴左端点．（1）当
时，设点，，直线交椭圆于，且直线、的斜率分别为，，求的值；（2）当
时，若经过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，求与的面积之差的最大值．
有两个公共点，则m的取值范围是_____．