刷题首页
题库
高中数学
题干
已知直线
与直线
的交点为
，椭圆
的焦点为
，
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-02 07:41:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点
M
到
y
轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点
Q
满足
．
（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（II）过抛物线上的点
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在
x
轴上的截距的取值范围．
同类题2
给定椭圆
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆
右焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆
的“伴椭圆”方程；
（2）在椭圆
的“伴椭圆”上取一点
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
（3）在双曲线
上找一点
作椭圆
的两条切线，分别交于切点
、
使得
，求满足条件的所有点
的坐标.
同类题3
已知椭圆
的左右顶点分别为
，左焦点为
，已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的直线与该椭圆
交于
两点，且线段
的中点恰为点
，且直线
的方程；
（3）若经过点
的直线
与椭圆
交于
两点，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围．
同类题4
直线
与椭圆
恒有公共点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率是
，斜率不为0的直线
：
与
相交于
、
两点，与
轴相交于点
.
（1）若
、
分别是
的左、右焦点，当
经过
且
时，求
的值；
（2）试探究，是否存在点
，使得
？若存在，请写出满足条件的
、
的关系式；若不存在，说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
与直线
的交点为
，椭圆
的焦点为
，
，则
的取值范围是
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆
，且过点
.
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
上找一点
作椭圆
、
使得
，求满足条件的所有点
的左右顶点分别为
，左焦点为
，已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
的直线与该椭圆
两点，且线段
的中点恰为点
，且直线
与椭圆
两点，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围．
与椭圆
恒有公共点，则
的取值范围是（ ）
中，已知椭圆
：
的离心率是
，斜率不为0的直线
：
与
、
两点，与
轴相交于点
.
、
分别是
时，求
的值；
，使得
？若存在，请写出满足条件的
、
的关系式；若不存在，说明理由.