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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 直线与椭圆的位置关系
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
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如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点
为
轴上的一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
中，椭圆的左顶点为，离心率为，过点的直线与椭圆交于另一点，点为轴上的一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的一个焦点．点
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
，且
．求的方程．
的离心率为，是椭圆的一个焦点．点，直线的斜率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，且．求的方程．
＝1的位置关系是________．
是椭圆
上一点，且在
轴上方，
分别是椭圆的左、右焦点，直线
斜率为
，求
的面积.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右顶点分别为
.右焦点为
，过点
且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若
，设直线
，延长
交直线
于点
，线段的
中点为
，求证:点
关于直线
的对称点在直线
上
中，已知椭圆的左、右顶点分别为.右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于另一点.(1)求椭圆
的离心率;(2)若
，设直线，延长交直线于点，线段的中点为，求证:点关于直线的对称点在直线上已知椭圆
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆于
两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线
过定点
.
的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.
满足
（
为参数），则代数式
的最小值是__________．
及直线
：
的取值范围；
时，求直线已知
，
是椭圆
：
上的两点，线段
的中点在直线
上.
（1）当直线的斜率
存在时，求实数的取值范围；
（2）设
是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点
，使
，求
的值.
，是椭圆：上的两点，线段的中点在直线上.（1）当直线
的斜率存在时，求实数的取值范围；（2）设
是椭圆的左焦点，若椭圆上存在一点，使，求的值.
的中心在坐标原点，离心率为
，
的焦点重合，
是
的准线与椭圆
___________.