刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
,设
,
是椭圆
的两个短轴端点,
是椭圆
的长轴左端点.
(1)当
时,设点
,
,直线
交椭圆
于
,且直线
、
的斜率分别为
,
,求
的值;
(2)当
时,若经过
的直线
与椭圆
交于
,
两点,
为坐标原点,求
与
的面积之差的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:25:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,
分别为椭圆的左右焦点,
为椭圆短轴的一个端点,
的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
,且
,求
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )
A.-
B.
C.-2
D.2
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆D上.
(1)求椭圆D的标准方程;
(2)过y轴上一点E(0,t)且斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,设直线OA,OB(O为坐标原点)的斜率分别为k
OA
,k
OB
,若对任意实数k,存在λ∈2,4,使得k
OA
+k
OB
=λk,求实数t的取值范围.
同类题4
已知椭圆
:
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
(1)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(2)若
过点
,延长线段
与
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求此时
的斜率;若不能,说明理由.
同类题5
已知椭圆
C
的两个焦点为
F
1
(-1,0),
F
2
(1,0),且经过点
E
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)过点
F
1
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点(点
A
位于
x
轴上方),若
,且2≤
λ
<3,求直线
l
的斜率
k
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围