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题干
已知椭圆
的左焦点为
，设
，
是椭圆
的两个短轴端点，
是椭圆的长轴左端点．
（1）当
时，设点
，
，直线
交椭圆于
，且直线
、
的斜率分别为
，
，求
的值；
（2）当
时，若经过的直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，求
与
的面积之差的最大值．
的左焦点为，设，是椭圆的两个短轴端点，是椭圆的长轴左端点．（1）当
时，设点，，直线交椭圆于，且直线、的斜率分别为，，求的值；（2）当
时，若经过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，求与的面积之差的最大值．答案(点此获取答案解析）
与椭圆
：
（
）交于A、B两点，与圆
：
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的值.
，命题
对
，不等式
恒成立；命题
，直线
与椭圆
有公共点，若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
, 若向量
，
，且
，
的轨迹C的方程；
作直线
与曲线C交于
两点,设
,是否存在这样的直线
是矩形?若存在,求出直线
与椭圈
交于A､B两点,记
面积为S;
,
的条件下S的最大值;
,
,
时,求直线
的方程;