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直线
y
＝
x
+
m
与曲线
y
有两个公共点，则
m
的取值范围是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-10 10:26:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于
、
两点
，求直线
的方程；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的任一直线与椭圆若有两个交点
、
则都有
为定值？若存在，求出点
的坐标及相应的定值.
同类题2
已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
．若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知中心为原点
O
，焦点在
x
轴上的椭圆
C
的离心率为
，且椭圆
C
的长轴是圆
的一条直径.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若不过原点的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，与圆
M
交于
P
、
Q
两点，且直线
OA
，
AB
，
OB
的斜率成等比数列，求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆
截得的弦长为4．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆左顶点
A
的直线
与椭圆的另一个交点为
M
，与
y
轴交点为
P
，若点
，且
，求直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
，过点
且离心率为
，
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
且
，其中
为椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的垂直平分线在
轴上的截距的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
有两个公共点，则m的取值范围是_____．
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
、
两点
，求直线
的方程；
轴上是否存在一点
，使得过点
、
则都有
为定值？若存在，求出点
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线
，过点
且离心率为
，
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
且
，其中
为椭圆的左焦点．
的垂直平分线在
轴上的截距的取值范围．