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直线
y
＝
x
+
m
与曲线
y
有两个公共点，则
m
的取值范围是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-10 10:26:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
M
的方程是
，直线
与椭圆
M
交于
A
、
B
两点，且椭圆
M
上存在点
满足
，求
的值.
同类题2
已知点
在椭圆
：
上，
为坐标原点，直线
：
的斜率与直线
的斜率乘积为
（1）求椭圆
的方程；
（2）不经过点
的直线
：
（
且
）与椭圆
交于
，
两点，
关于原点的对称点为
（与点
不重合），直线
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
同类题3
在以
为圆心，6为半径的圆
内有一点
，点
为圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
交于点
.
（1）判断点
的轨迹是什么曲线，并求其方程；
（2）记点
的轨迹为曲线
，过点
的直线与曲线
交于
，
两点，求
的最大值；
（3）在圆
上的任取一点
，作曲线
的两条切线，切点分别为
、
，试判断
与
是否垂直，并给出证明过程.
同类题4
椭圆
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为
，
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若斜率为
的直线过点
，且交椭圆于
两点，
，求直线
的方程和椭圆
的方程.
同类题5
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m
2
+k
2
的最小值；
（2）若|OG|
2
＝|OD|•|OE|，求证：直线l过定点．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
有两个公共点，则m的取值范围是_____．
，直线
与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点
满足
，求
的值.
在椭圆
：
上，
为坐标原点，直线
：
的斜率与直线
的斜率乘积为
的直线
（
且
）与椭圆
，
两点，
（与点
，
与
轴分别交于两点
，
，求证：
.
为圆心，6为半径的圆
内有一点
，点
为圆
的垂直平分线
和半径
交于点
.
，过点
的直线与曲线
，
两点，求
的最大值；
上的任取一点
，作曲线
、
，试判断
与
是否垂直，并给出证明过程.
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为
，
，且
.
的离心率；
的直线过点
，且交椭圆于
两点，
，求直线
的方程和椭圆
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．