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题干
在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率是
，斜率不为0的直线
：
与相交于
、
两点，与
轴相交于点
.
（1）若
、
分别是的左、右焦点，当经过且
时，求
的值；
（2）试探究，是否存在点
，使得
？若存在，请写出满足条件的
、
的关系式；若不存在，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率是，斜率不为0的直线：与相交于、两点，与轴相交于点.（1）若
、分别是的左、右焦点，当经过且时，求的值；（2）试探究，是否存在点
，使得？若存在，请写出满足条件的、的关系式；若不存在，说明理由. 答案(点此获取答案解析）
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
的方程；
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值范围．
的左顶点和左焦点，过点F的直线交椭圆于M，N两点，记直线
的斜率为
，其满足
，则直线
的斜率为
，
，
为椭圆的两个焦点，
为椭圆上任意一点，且
，
构成等差数列，过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3.
的方程；
，且
，求出该圆的方程.
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的面积是
的面积的
，求直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.