过点(0,2)的直线l与抛物线交于AB两点,且(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)在y轴上是否存在定点M,使得?并说明理由.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直线与焦点为F的抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于AB两点,求AB两点到直线l的距离之和的最小值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
轴上动点引抛物线的两条切线,其中为切线.
(1)若切线的斜率分别为,求证:为定值,并求出定值;
(2)当最小时,求的值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,直线交于两点,直线交于两点,则四边形面积的最小值为( )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若过椭圆内一点的弦被该点平分,则该弦所在的直线方程为(   ).
A.B.C.D.不存在
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知是抛物线的焦点,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,则的值为(   )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆,其上顶点为,右顶点为为原点,点在椭圆上运动,若,则下列判断错误的是(   )
A.不可能相等B. 可能为零
C.可能为正数也可能为负数D.可能为零
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦为AB,则|AB|的最小值为(  )
A.B.p
C.2pD.无法确定
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
定长是3的线段AB的两端点在抛物线上移动,M是线段AB的中点,则My轴距离的最小值是________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99