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高中数学
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已知直线
与焦点为
F
的抛物线
相切.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)过点
F
的直线
m
与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,求
A
,
B
两点到直线
l
的距离之和的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:41:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,已知
是抛物线
的焦点,过点
作两条相互垂直的直线
,
分别与抛物线交于点
和
,记
的中点为
,
的中点为
,则
的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题2
对于直线
与抛物线
,若
与
有且只有一个公共点且
与
的对称轴不平行(或重合),则称
与
相切,直线
叫做抛物线
的切线.
(1)已知
是抛物线上一点,求证:过点
的
的切线
的斜率
;
(2)已知
为
轴下方一点,过
引抛物线的切线,切点分别为
,
.求证:
成等差数列;
(3)如图所示,
、
是抛物线
上异于坐标原点的两个不同的点,过点
的
的切线分别是
,直线
交于点
,且与
轴分别交于点
.设
为方程
的两个实根,
表示实数
中较大的值.求证:“点
在线段
上”的充要条件是“
”.
同类题3
已知:抛物线m
焦点为
,以
为圆心的圆
过原点
,过
引斜率为
的直线与抛物线
和圆
从上至下顺次交于A、B、C、
A.若
.
(1) 求抛物线方程.
(2)当为
何值时,
、
、
的面积成等差数列;
(3)设M为抛物线上任一点,过M点作抛物线的准线的垂线,垂足为H.在圆
上是否存在点N,使
的最大值,若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
同类题4
已知抛物线
的焦点为直线
与
轴的交点,
为坐标原点。
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点A(2,0)的直线
与抛物线相交于B、C两点,求证:
同类题5
抛物线
的焦点为
,已知点
为抛物线上的两个动点,且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
,垂足为
,则
的最大值为()
A.2
B.
C.1
D.
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