过点(0,2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且(O为坐标原点).(1)求抛物线C的方程；(2)在y轴上是否存在定点M，使得？并说明理由._刷题宝

题干

过点(0,2）的直线l与抛物线

交于A，B两点，且

(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得

？并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-17 08:38:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线

的中点，过

轴的垂线交

.
（Ⅰ）证明：抛物线

处的切线与

平行；
（Ⅱ）是否存在实数

，若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

同类题2

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点到直线l：2x﹣y﹣1＝0的距离为

．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点P（0，t）（t＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，交x轴于点Q，若抛物线C上总存在点M（异于原点O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求实数t的取值范围．

同类题3

在直角坐标系xOy中，曲线C：

交于M，N两点．

的面积的取值范围；

轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有

？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．

同类题4

已知抛物线

轴的直线与抛物线

两点，动直线

相交所得最短弦的长度为________．

同类题5

已知抛物线

的焦点坐标为

（1）求抛物线的标准方程.
（2）若过

与抛物线交于

两点，在抛物线上是否存在定点

为直径的圆过定点

.若存在，求出点

,若不存在，说明理由.

相关知识点