题库 高中数学
题干
过点(0,2）的直线l与抛物线
交于A，B两点，且
(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.
交于A，B两点，且(O为坐标原点).(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
的方程；
为曲线
，若
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
．
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
中，已知抛物线
:
,过点
的直线
与抛物线
两个不同的点．
，设它们相交于点
,求
的取值范围
的焦点为
与直线
有且只有一个公共点.求实数
的值:
满足
，当点
在抛物线
的轨迹方程；
轴上是否存在点
，使得点
的对称点在抛物线
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
,求
的值;
为线段
与该抛物线有且仅有一个公共点.