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已知一条曲线
在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是
.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线相交于A、B两点，且
(
是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。
在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是. (1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于A、B两点，且(是坐标原点），求证：直线AB过定点，并求定点坐标。设抛物线
：
的焦点为
，直线
与交于
，
两点，
的面积为
.
（1）求的方程；
（2）若
，
是上的两个动点，
，试问：是否存在定点
，使得
？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.
：的焦点为，直线与交于，两点，的面积为.（1）求
的方程；（2）若
，是上的两个动点，，试问：是否存在定点，使得？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.已知抛物线
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
．
，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；（2）抛物线
上是否存在点，使得．
，过点
任作一条直线和抛物线
交于
、
两点，设点
，连接
,
并延长分别和抛物线
和
，则直线
过定点已知F为抛物线E：
（p＞0）的焦点，C（
，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．
（p＞0）的焦点，C（，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上且其横坐标为1，以为圆心、
为半径的圆与的准线相切.
（1）求
的值；
（2）过点
的直线
与交于
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于的对称点在上，求的方程.
：的焦点为，点在上且其横坐标为1，以为圆心、为半径的圆与的准线相切.（1）求
的值；（2）过点
的直线与交于，两点，以、为邻边作平行四边形，若点关于的对称点在上，求的方程.
的焦点为
，过焦点
两点，
为坐标原点，若
6，则
的面积为（ ）
已知抛物线
，圆
.
（Ⅰ）
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的定点，
，求抛物线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点的直线
与圆
相切，设直线交抛物线于
，
两点，则在
轴上是否存在点
使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，圆.（Ⅰ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的定点，，求抛物线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点
的直线与圆相切，设直线交抛物线于，两点，则在轴上是否存在点使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
交抛物线于
，
两点，其参数方程为
（
为参数，
），抛物线
的焦点为
．求证：
为定值．
已知抛物线
：
，焦点为
，设
为上的一动点，以为切点作的切线，与
轴交于点
，以
，
为邻边作平行四边形
．
（1）证明：点
在一条定直线上；
（2）设直线
与交于
，
两点．若直线的斜率
，求
的最小值．
：，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与轴交于点，以，为邻边作平行四边形．（1）证明：点
在一条定直线上；（2）设直线
与交于，两点．若直线的斜率，求的最小值．