题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
．
，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；（2）抛物线
上是否存在点，使得．答案(点此获取答案解析）
于
两点（
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
相切，且与圆N：
外切
与
的斜率之积为
时，求证：直线
的焦点为
，点
，且
．
Ⅰ
求抛物线方程；
是抛物线上的两点，当
的垂心时，求直线
的方程．
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线
与抛物线
、
两点（
，求证：直线
：
过点
，
为其焦点，过
轴的直线
交抛物线
，
两点，动点
满足
的垂心为原点
.
上，并求
的最小值.