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如图,已知直线交抛物线于,两点,其参数方程为(为参数,),抛物线的焦点为.求证:为定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-06 02:09:05

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同类题1

设抛物线,过点的直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,设直线的斜率分别为,则
A.B.C.D.不确定

同类题2

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值;否则,说明理由.

同类题3

设抛物线的顶点为,经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点,经过抛物线上一点垂直于对称轴的直线和对称轴交于点,设,,,求证:成等比数列.

同类题4

已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:是一个定值.

同类题5

如图,、是抛物线上的两个点, 过点、引抛物线的两条弦.
(1)求实数的值;
(2)若直线与的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.
①直线的斜率是否为定值?若是求出该定值,若不是, 说明理由;
②求四边形面积的取值范围.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线中的定点、定值
  • 抛物线中的定值问题
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