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如图,已知直线
交抛物线于
,
两点,其参数方程为
(
为参数,
),抛物线
的焦点为
.求证:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-06 02:09:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
,过点
的直线
与抛物线相交于
两点,
为坐标原点,设直线
的斜率分别为
,则
A.
B.
C.
D.不确定
同类题2
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合,直线
过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线
交y轴于点M,且
,m、n是实数,对于直线
,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值;否则,说明理由.
同类题3
设抛物线的顶点为
,经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点
,经过抛物线上一点
垂直于对称轴的直线和对称轴交于点
,设
,
,
,求证:
成等比数列.
同类题4
已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.
同类题5
如图,
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
(1)求实数
的值;
(2)若直线
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
①直线
的斜率是否为定值?若是求出该定值,若不是, 说明理由;
②求四边形
面积的取值范围.
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